LOJ#10002 喷水装置（贪心）

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题目描述

长 L米，宽 W 米的草坪里装有 n 个浇灌喷头。每个喷头都装在草坪中心线上（离两边各 W/2​​ 米）。我们知道每个喷头的位置（离草坪中心线左端的距离），以及它能覆盖到的浇灌范围。

请问：如果要同时浇灌整块草坪，最少需要打开多少个喷头？

输入格式

输入包含若干组测试数据。

第一行一个整数 T 表示数据组数；

每组数据的第一行是整数 n、L 和 W；

接下来的 n 行，每行包含两个整数，给出一个喷头的位置和浇灌半径（上面的示意图是样例输入第一组数据所描述的情况）。

输出格式

对每组测试数据输出一个数字，表示要浇灌整块草坪所需喷头数目的最小值。如果所有喷头都打开也不能浇灌整块草坪，则输出 −1 。

样例

样例输入

3
8 20 2
5 3
4 1
1 2
7 2
10 2
13 3
16 2
19 4
3 10 1
3 5
9 3
6 1
3 10 1
5 3
1 1
9 1

样例输出

6
2
-1

数据范围与提示

对于 100% 的数据，n≤15000。

 

 

 

将喷头喷水的有效范围求出来并过滤掉喷水直径小于草坪宽的喷头。

该图来源于https://zhidao.baidu.com/question/438402389412317244.html

然后可以将问题转化为区间完全覆盖问题。等价于给定一个长度为m的区间，再给出n条线段的起点和终点（注意这里是闭区间），求最少使用多少条线段可以将整个区间完全覆盖。

将每一个区间按照左端点递增顺序排列，这里贪心的策略是每次在可选线段里选取右端点最大的，直至完全覆盖。

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
	int T;cin>>T;
	//Sprinkler head,用first保存左端点，用second保存右端点 
	vector< pair<double,double> > sh;
	pair<double,double> p;
	while(T--) 
	{
		int n,L;double W;
		cin>>n>>L>>W;
		sh.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
                    int x;double r; 
		    cin>>x>>r;
		    if(r<W/2) continue;
		    r=sqrt(r*r-(W/2)*(W/2));
		    p=make_pair(x-r,x+r);
		    sh.push_back(p);
		}
		sort(sh.begin(),sh.end());//左端点非递减，若左端相同则右端点非递减（其实右端点怎样排序无所谓） 
		
		int i=0,ans=0;
		double t=0;//t是已灌溉区域的右端点 
		bool flag=1;
		while(i<sh.size())
		{   
			if(t<sh[i].first) {flag=0;break;}//中间有一段不能完全覆盖 
			if(t>=L) break;//已经完全覆盖 
			double max_r=-1;
			while(i<sh.size()&&t>=sh[i].first)//在可选范围中选取右端点最大的 
			{
				max_r=max(max_r,sh[i].second);
				i++;
			}
			t=max_r;
			ans++;
		}
		if(flag) cout<<ans<<endl;
		else cout<<"-1"<<endl;
	}
}