AcWing 458比例简化
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2022-07-12 23:08:58
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题目描述:
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。
例如,对某一观点表示支持的有1498人,反对的有902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。
因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。
对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限LL,请你将A:B化简为A′:B′,要求在A′和B′均不大于L且A′和B′互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A′/B′≥A/B且A′/B′−A/B的值尽可能小。
输入格式
输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式
输出共一行,包含两个整数A′,B′,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
数据范围
1≤A,B≤10^6,
1≤L≤100,A/B≤L
输入样例:
1498 902 10
输出样例:
5 3
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int GCD(int x, int y)
{
while(y ^= x ^= y ^= x %= y);
return x;
}
int A, B, L;
int main()
{
scanf("%d%d%d", &A, &B, &L);
double minn = 200;
int ansi, ansj;
for(int i = 1; i <= L; i++)
{
for(int j = 1; j <= L; j++)
{
if(GCD(i, j) == 1)
{
double t = 1.0 * i / j;
if(i * B >= j * A && t < minn)
{
minn = t;
ansi = i;
ansj = j;
}
}
}
}
printf("%d %d\n", ansi, ansj);
return 0;
}
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