【acwing 寒假每日一题(入门组)】day32 比例简化
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2022-03-06 20:57:04
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题目来源:比例简化
题目描述
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。
例如,对某一观点表示支持的有1498人,反对的有902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。
因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。
对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A:B化简为A′:B′,要求在A′和B′均不大于L且A′和B′互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A′B′≥AB且A′B′−AB的值尽可能小。
输入格式
输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式
输出共一行,包含两个整数A′,B′,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
数据范围
1≤A,B≤106,
1≤L≤100,A/B≤L
输入样例:
1498 902 10
输出样例:
5 3
思路
因为我们所要求的a,b都是小于L的,然后L又是最大100的
那么我们直接暴力枚举a,b的所有取值,找到满足题意得就好了
代码
枚举
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int A,B,L;
int a,b;
cin>>A>>B>>L;
double X=(double)A/B;
double diff=1e9;
for(int i=0;i<=L;i++) //因为a是小于等于L 我们枚举a的所有可能取值
for(int j=1;j<=L;j++)//因为b也是小于等于L 我们枚举a的所有可能取值
{
double x=(double)i/j;
if(x>=X && x-X<diff)
{
diff=x-X;
a=i,b=j;
}
}
cout<<a<<' '<<b<<endl;
return 0;
}
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