数据结构实验之图论一:基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历
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2022-06-13 11:45:19
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数据结构实验之图论一:基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历
Description
给定一个无向连通图,顶点编号从0到n-1,用广度优先搜索(BFS)遍历,输出从某个顶点出发的遍历序列。(同一个结点的同层邻接点,节点编号小的优先遍历)
Input
输入第一行为整数n(0< n <100),表示数据的组数。
对于每组数据,第一行是三个整数k,m,t(0<k<100,0<m<(k-1)*k/2,0< t<k),表示有m条边,k个顶点,t为遍历的起始顶点。
下面的m行,每行是空格隔开的两个整数u,v,表示一条连接u,v顶点的无向边。
Output
输出有n行,对应n组输出,每行为用空格隔开的k个整数,对应一组数据,表示BFS的遍历结果。
Sample
Input
1
6 7 0
0 3
0 4
1 4
1 5
2 3
2 4
3 5
Output
0 3 4 2 5 1
Hint
以邻接矩阵作为存储结构。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int map[110][110], vis[110], ans[110];//map建立邻接矩阵存储图,vis点是否访问标记,ans构建队列
int k;
void BFS(int t)//遍历
{
int i, in = 0, out = 0;
int w;
vis[t] = 1;//遍历起始点已访问标记为“1”
printf("%d", t);//输出遍历起始点
ans[in++] = t;//遍历起始点入队
while (in > out)
{
w = ans[out++];//出队列判断是否为邻接点
for (i = 0; i < k; i++)//循环寻找邻接点
{
if (vis[i] == 0 && map[w][i] == 1)//找点邻接点
{
vis[i] = 1;//已访问标记为“1”
printf(" %d", i);//输出邻接点
ans[in++] = i;//邻接点入队
}
}
}
}
int main()
{
int n, m, t,i,u,v;
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));//vis数组清零
scanf("%d %d %d", &k, &m, &t);
for (i = 0; i < m; i++)//建立邻接矩阵
{
scanf("%d %d", &u, &v);
map[u][v] = 1;
map[v][u] = 1;
}
BFS(t);
printf("\n");
}
}
广度优先遍历可以定义为:首先访问出发点v,接着依次访问v的所有邻接点w1,w2,…,wt,然后再依次访问与wl,w2,…,wt邻接的所有未曾访问过的顶点。依此类推,直至图中所有和源点v有路径相通的顶点都已访问到为止。
0进,出,与0相连的3, 4进入队列,3出,与3相连的2, 5进入,现在队列有4, 2, 5,之后4出,1进,队列里有2, 5, 1,一次出来就可以了(同一个结点的同层邻接点,节点编号小的优先遍历)
上图遍历顺序为 0->3->4->5->2->1