[SDUT](2141)数据结构实验之图论一：基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历 ---BFS（图）

数据结构实验之图论一：基于邻接矩阵的广度优先搜索遍历

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Problem Description

给定一个无向连通图，顶点编号从0到n-1，用广度优先搜索(BFS)遍历，输出从某个顶点出发的遍历序列。(同一个结点的同层邻接点，节点编号小的优先遍历）

Input

输入第一行为整数n（0< n <100），表示数据的组数。
对于每组数据，第一行是三个整数k，m，t（0＜k＜100，0＜m＜(k-1)*k/2，0＜ t＜k），表示有m条边，k个顶点，t为遍历的起始顶点。
下面的m行，每行是空格隔开的两个整数u，v，表示一条连接u，v顶点的无向边。

Output

输出有n行，对应n组输出，每行为用空格隔开的k个整数，对应一组数据，表示BFS的遍历结果。

Example Input

1
6 7 0
0 3
0 4
1 4
1 5
2 3
2 4
3 5

Example Output

0 3 4 2 5 1

注：无向图

AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
int k,m,n;
int u,v;
bool vis[105];
int mmap[105][105];
void bfs(int n)
{
    queue<int>q;//建立队列
    q.push(n);//将出发顶点压入队列(入队)
    while(!q.empty())
    {
       int now=q.front();//
       q.pop();//将顶点弹出(出队)
       for(int i=0;i<k;i++)//寻找当前顶点(即now)的邻接点i
       {
           if(!vis[i] && mmap[now][i]==1) //如果邻接点没有被访问过并且与当前接点有边
           {
               vis[i]=1;
               q.push(i);//将邻接点压入队列(入队)
               cout<<" "<<i;
           }
       }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(mmap,0,sizeof(mmap));
        cin>>k>>m>>n;//k为顶点个数，m为边数，n为出发顶点
        while(m--)
        {
            cin>>u>>v;
            mmap[u][v]=mmap[v][u]=1;//建立无向图
        }
        cout<<n;//先输出发顶点
        vis[n]=1;//将出发顶点标记为访问
        bfs(n);//进行广度优先搜索
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

总结：

1.广度优先搜索就是先尽可能的搜索与已搜索顶点相邻的未搜索顶点，然后以此类推不断扩大搜索范围。BFS常被用来作求最短路径的一个算法。

2.使用邻接矩阵实现的广度优先算法中，程序要调查每个顶点是否与其他所有顶点相邻，因此算法复杂度为o(V^2)，不适用与规模大的图。

BFS模板：