F - 数组的最大代价 51Nod - 1270
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2022-05-11 21:07:03
...
数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai,都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下:
(公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和)
给出数组B,计算可能的最大代价S。
Input
第1行:1个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行:每行1个数,对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。
Output
输出最大代价S。
Sample Input
5 10 1 10 1 10
Sample Output
36
题解:
假设ai-1和ai+1一个比ai大一个比ai小那么取最大或最小都没关系。
假设ai-1和ai+1都比ai小那么ai肯定取最大值会更优
假设ai-1和ai+1都比ai大那么ai肯定取最小值会更优
证毕
那么我们用f[i,0]表示ai取最小值时的最大代价,f[i,1]则表示取最大值
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int b[100000],f[100000][2];
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&b[i]);
for(i=2;i<=n;i++)
{
f[i][0]=max(f[i-1][0],f[i-1][1]+b[i-1]-1);
f[i][1]=max(f[i-1][0]+b[i]-1,f[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
}
printf("%d\n",max(f[n][0],f[n][1]));
return 0;
}
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