F - 数组的最大代价 51Nod - 1270

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 

 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。 
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Sample Input

5
10
1
10
1
10

Sample Output

36i

题目意思是求A数组的最大代价 S值，A取值为1<=a[ i ]<= b [ i ];

思路就是要使代价和最大我们需要使两个的差值最大,设一个二维数组dp[1000][0],和dp[1000][1],

两个数组交替着在1 和 b[i]中找最大值

方程为

dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));

结果是max（dp[n][0],dp[n][1]）;

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int b[60000];
        for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",&b[i]);
        int dp[60000][2];
        for(int i=2;i<=n;i++)
           {

                  dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(b[i-1]-1));
                  dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(b[i]-1),dp[i-1][1]+abs(b[i]-b[i-1]));
           }
        printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
    }
    return 0;
}