51Nod - 1270 F - 数组的最大代价
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2022-05-11 21:07:45
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数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai,都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下:
(公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和)
给出数组B,计算可能的最大代价S。
Input
第1行:1个数N,表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N+1行:每行1个数,对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。Output
输出最大代价S。
Sample Input
5 10 1 10 1 10Sample Output
36题意:给定一个数组B,这个数组里面有N个元素。现在定义数组A,数组A同样要求有N项,要求这N项的每一项满足1<=Ai<=Bi,数组A肯定不止有一个,所以代价S也就会有多个,现在就让你求这个最大的S。
分析:A数组的每一项要么为1,要么为Bi,这样求出来的最大代价才最大,用动态规划写,dp[i][0]表示前i项,Ai为1时的最大代价,dp[i][1]表示前i项,Ai=Bi时最大代价,所以状态转移方程为
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int N=50010; int dp[N][2],a[N]; int main() { int n while(~scanf("%d",&n)) { memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=2; i<=n; i++) //状态转移方程 { dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1)); dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1])); } printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1])); //取最大 return 0; } }