数组的最大代价 51Nod - 1270

数组A包含N个元素A1, A2......AN。数组B包含N个元素B1, B2......BN。并且数组A中的每一个元素Ai，都满足1 <= Ai <= Bi。数组A的代价定义如下：

 

 

（公式表示所有两个相邻元素的差的绝对值之和）

给出数组B，计算可能的最大代价S。

Input

第1行：1个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。 
第2 - N+1行：每行1个数，对应数组元素Bi(1 <= Bi <= 10000)。

Output

输出最大代价S。

Sample Input

5
10
1
10
1
10

Sample Output

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 思路：对于数组中的一个数，有两种选择：（1）它本身，（2），1， 所以明显的简易DP问题
 dp[n][0],dp[n]1[] 分别表示第i位取1或最大值时，最大的代价

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[50100][2],a[50100];
int main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(i=2;i<=n;i++) {
		dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+abs(a[i-1]-1));
		dp[i][1]=max(dp[i-1][0]+abs(a[i]-1),dp[i-1][1]+abs(a[i]-a[i-1]));
	}
	printf("%d\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
	return 0;
}