欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页

51nod - 1215 数组的宽度

程序员文章站 2022-03-03 07:59:41
...

N个整数组成的数组,定义子数组a[i]..a[j]的宽度为:max(a[i]..a[j]) - min(a[i]..a[j]),求所有子数组的宽度和。

Input

第1行:1个数N,表示数组的长度。(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行1个数,表示数组中的元素(1 <= A[i] <= 50000)

Output

输出所有子数组的宽度和。

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

20

 

思路:

用单调递减栈计算每个数作为最大值影响的区间,区间数量乘以这个数的值就是这个数作为最大值的贡献。

同理,用单调递增栈计算每个数作为最小值影响的区间,区间数量乘以这个数的值就是这个数作为最小值的贡献。

 

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
using namespace std;  

typedef long long ll;  
const int MAXN = 5e5 + 10;  
int a[MAXN], s[MAXN]; 
      
int main()  
{  
    int n;  
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}

    a[++n] = 0;  
    ll sum1 = 0, sum2 = 0;  
    int top = 0;  
	for (int i = 1; i <= n; i++)
    {  
        while (top && a[i] < a[s[top]])  
        {  
            sum1 += 1ll * (s[top] - s[top - 1]) * (i - s[top]) * a[s[top]];  
            top--;  
        }  
        s[++top] = i;  
    }  

    a[n] = MAXN; 
    top = 0;  
	for (int i = 1; i <= n; i++)
    {  
        while (top && a[i] > a[s[top]]) 
        {  
            sum2 += 1ll * (s[top] - s[top - 1]) * (i - s[top]) * a[s[top]];  
            top--;  
        }  
        s[++top] = i;  
    }  
	cout << sum2 - sum1 << endl;
    return 0;  
}