PAT Basic 1051 复数乘法

1051 复数乘法

复数可以写成 (A+B i) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e(P**i))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 (R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
    double r1, p1, r2, p2;
    double a = 0, b = 0;
    cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;
    a = r1 * r2 * cos(p1 + p2);
    b = r1 * r2 * sin(p1 + p2);
    if(a + 0.005 >= 0 && a < 0)
        printf("0.00");
    else
        printf("%.2f", a);
    if(b >= 0)
        printf("+%.2fi", b);
    else if(b + 0.005 >= 0 && b < 0)
        printf("+0.00i");
    else
        printf("%.2fi",b);
    return 0;
}
/*

    a = r1 * r2 * cos(p1) * cos(p2) - r1 * r2 * sin(p1) * sin(p2);
    b = r1 * r2 * cos(p1) * sin(p2) + r1 * r2 * sin(p1) * cos(p2);
*/