【PAT Basic Level】1051 复数乘法

专栏：PAT乙级刷题笔记

题目

复数可以写成 $(A+Bi)$ 的常规形式，其中 $A$ 是实部，$B$ 是虚部也可以写成极坐标下的指数形式 $(R×e​^{Pi})$，其中 $R$ 是复数模，$P$ 是辐角，$i$ 是虚数单位，其等价于三角形式 $R(cos(P)+isin(P))$。
现给定两个复数的 $R$ 和 $P$，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式

输入在一行中依次给出两个复数的 $R_1 , P_1, R_2, P_2$，数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例

-8.68-8.23i

分析

这道题真是一言难尽，通过率0.24是有道理的。
首先当实部或虚部为0的时候，居然不用考虑忽略，这真的是“常规形式”的输出吗？？？
其次是一个非常重要的易错点！！瞄了一眼其他人的答案才想到。
通常保留小数点后两位的方式是截断，也就是说，对于类似-0.005这样绝对值小于0.01的负数，保留两位小数后是-0.00。显然不符合要求。的确是容易忽视的错误。

代码

#include<iostream>
#include <iomanip>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
	double r1,p1,r2,p2;
	cin>>r1>>p1>>r2>>p2;
	double a1 = r1*cos(p1),b1 = r1*sin(p1),
		   a2 = r2*cos(p2),b2 = r2*sin(p2),
		   a3 = a1*a2-b1*b2,b3 = b1*a2+a1*b2;
	cout.flags(ios::fixed);cout.precision(2);
    if(abs(a3) < 0.01)a3 = 0;//注意截断问题
    if(abs(b3) < 0.01)b3 = 0;
    if(b3 >= 0)
        cout<<a3<<'+'<<b3<<'i';
    else
        cout<<a3<<b3<<'i';
	return 0;
} 

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