发现环
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2022-05-21 11:49:17
...
小明的实验室有N台电脑,编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连,恰好构成一个树形网络。在树形网络上,任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?
输入
-----
第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。
对于30%的数据,1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000, 1 <= a, b <= N
输入保证合法。
输出
----
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号,中间由一个空格分隔。
样例输入:
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
样例输出:
1 2 3 5
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
不过在最近一次维护网络时,管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接,于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径,使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑,你能帮助他吗?
输入
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第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b,表示a和b之间有一条数据链接相连。
对于30%的数据,1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000, 1 <= a, b <= N
输入保证合法。
输出
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按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号,中间由一个空格分隔。
样例输入:
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
样例输出:
1 2 3 5
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时,注意选择所期望的编译器类型。
思路:
拓扑排序
1.首先用vector定义一个二维数组,用作邻接表
需要一个表示入度的数组 如果和其他点连接 入度就加一
用到一个队列
2.我们把入度为1的点都入队,并打上标记说明访问过
3.然后出队,把与这个点相连的点的入度都减一,如果减完之后入度变为了1 就入队。
4.如果队列不为空就进行第3步,如果队列为空,那么剩下的就是一个环,也就是我们想要的答案
#include<iostream>
#include<queue>//queue<int>
#include<vector>//vector<int>
#include<algorithm>//sort
using namespace std;
const int maxn = 100005;
vector <int> a[maxn];
int u[maxn],in[maxn],N;
void solve();
int main()
{
int x,y;
cin>>N;
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>x>>y;
a[x].push_back(y);//表示x与y连接
a[y].push_back(x);//表示y与x连接
in[x]++;
in[y]++;
}
solve ();
return 0;
}
void solve()
{
queue<int>q;
int tmp;
for(int i=1;i<=N;i++){
if(in[i]==1){
q.push(i);//如果是入度为1 的话 就入队
u[i] = 1;
}
}
while(!q.empty()){
tmp = q.front();//返回第一个元素
q.pop();//删除了第一个元素
for(int i=0;i<a[tmp].size();i++){
if(u[a[tmp][i]]==0){//如果没有被访问过
if(--in[a[tmp][i]]==1){
q.push(a[tmp][i]);
}
}
}
}
int ans[maxn],k=0;
for(int i=1;i<=N;i++){
if(u[i]==0){//只要没有内访问的就代表是构成环的
ans[k++] = i;
}
}
sort(ans,ans+k);//从小到大排序
cout<<ans[0];
for(int i=1;i<k;i++){
printf(" %d",ans[i]);
}
}
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