发现环

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问题描述

　　小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？

输入格式

　　第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。
　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
　　输入保证合法。

输出格式

　　按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

思路：不断地找度为1的点，然后删除这个点 ，并且更新相应的度数，直到没有度为1的点。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue> 
using namespace std;
#define N 100005
int g[N];     //存储每个点的度数
vector<int> a[N];    //储存所有点，以及它所连的点
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    int u,v;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u]++;g[v]++;
        a[u].push_back(v);
        a[v].push_back(u);
    }
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(g[i]==1)    //将所有度为1的点入队
            q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<a[x].size();i++)
        {
            g[a[x][i]]--;   //更新与它相连的点的度数
            if(g[a[x][i]]==1)  //若度数为1，再入队
                q.push(a[x][i]);
        }
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(g[i]>1)     //输出所有度数>1的点
        {
            if(flag)
                printf(" ");
            flag=1;
            printf("%d",i);
        }
    }
    return 0;
}