[点分治]BZOJ 2152——聪聪可可

题目描述

给出一棵有边权的树。

求边权和%3=0的路径数。

解题思路

累计以每个点为路径LCA的方案数，所以直接点分就好了。

累计方法为分别找出距离某个点路径和为0,1,2的方案数，返回2∗t[1]∗t[2]+t[0]∗t[0]

然后减去所以子树方案就是当前方案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=20005;
int tot,lnk[maxn],nxt[2*maxn],son[2*maxn],w[2*maxn];
int n,ro,t[5],s[maxn],sum,F[maxn],ans,d[maxn];
bool vis[maxn];
inline int _read(){
    int num=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') num=num*10+ch-48,ch=getchar();
    return num;
}
void add(int x,int y,int z){nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;w[tot]=z;}
int gcd(int x,int y){if (!y) return x;return gcd(y,x%y);}
void getro(int x,int fa){
    s[x]=1;F[x]=0;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (!vis[son[j]]&&son[j]!=fa){
        getro(son[j],x);
        s[x]+=s[son[j]];
        F[x]=max(F[x],s[son[j]]);
    }
    F[x]=max(F[x],sum-s[x]);
    if (F[x]<F[ro]) ro=x;
}
void DFS(int x,int fa){
    t[d[x]]++;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (!vis[son[j]]&&son[j]!=fa){
        d[son[j]]=(d[x]+w[j])%3;
        DFS(son[j],x);
    }
}
int cal(int x,int v){
    t[0]=t[1]=t[2]=0;d[x]=v;
    DFS(x,0);
    return t[1]*t[2]*2+t[0]*t[0];
}
void work(int x){
    ans+=cal(x,0);vis[x]=1;
    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]) if (!vis[son[j]]){
        ans-=cal(son[j],w[j]%3);
        ro=0;sum=s[son[j]];
        getro(son[j],0);work(ro);
    }
}
int main(){
    freopen("exam.in","r",stdin);
    freopen("exam.out","w",stdout);
    n=_read();F[0]=n;
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x=_read(),y=_read(),z=_read();
        add(x,y,z);add(y,x,z);
    }
    sum=n;getro(1,0);work(ro);
    int k=gcd(ans,n*n);
    printf("%d/%d\n",ans/k,n*n/k);
    return 0;
}