51Nod 1019 逆序数 【分治】

51Nod 1019 逆序数

分治法

1019 逆序数

如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序数是4。给出一个整数序列，求该序列的逆序数。

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输入

第1行：N，N为序列的长度（n <= 50000)
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= A[i] <= 10^9）

输出

输出逆序数

输入样例

4
2
4
3
1

输出样例

4

 

刚拿到这个题的时候想简单了  直接暴力**  结果 TLE  然后就懵了  （手动笑哭） 暴力的先入为主的思想挥之不去 后来又想的从后往前排序   想一想  跟暴力差不多  时间复杂度还是N方  最后想到了 归并排序  如果 第二队的元素入列  第一组剩余元素个数就是第二个元素在 范围内的逆序数  这样就很简单的  代码也就是一个 改进后的 归并排序 废话不多说  上代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 50000+5;

int arr[MAX_N];
int temp[MAX_N];
int ans;

void slove(int left,int right){
	if(left < right){ 
		int mid = (left+right)/2;
		// 拆分 
		slove(left,mid);
		slove(mid+1,right);
		
		int i = left;
		int l = left;
		int j = mid +1;
	
		//将两个部分其中一个排完 
		while(i <= mid && j <= right){
			if(arr[i]<= arr[j]){
				temp[l++]=arr[i++];
			}else{
				temp[l++]=arr[j++];
				ans+= mid-i+1;
			}
		}
	
		//确保两个部分所有元素都排完	
		while(i <= mid){
			temp[l++] = arr[i++];
		}
		while(j <= right){
			temp[l++] = arr[j++];
		}
		
		//更新序列  为下一步排序做准备 
		for(i = left; i <= right;i++){
			arr[i] = temp[i];
		}
	}
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> arr[i];
	}
	ans = 0;
	slove(0,n-1);
	printf("%d\n",ans);

	return 0;
}