向量法计算多边形面积

　　计算多边形面积的方法为将多边形分解成多个三角形，然后把这些三角形的面积相加。三角形面积为两边向量叉积除以2。 

        /**
	 * 平面多边形面积
	 * 
	 * @return
	 */
	public static final double getPolygonArea(double... points) {
		if (points.length < 6) {
			// 无法构成多边形
			return 0;
		}
		double area = 0.0;
		final double x0 = points[0], y0 = points[1];

		double dx1, dy1;
		double dx2, dy2;

		dx1 = points[2] - x0;
		dy1 = points[3] - y0;
		for (int i = 4; i < points.length - 1; i += 2) {
			dx2 = points[i] - x0;
			dy2 = points[i + 1] - y0;

			final double subArea = (dx1 * dy2 - dx2 * dy1) / 2;
			area += subArea;

			dx1 = dx2;
			dy1 = dy2;
		}
		return area;
	}

　　除了可以用来计算面积，还可以进行分布式计算π。把半径R的圆分解成很多边的多边形，每台计算机只计算其中的一部分。然后将每台计算机算出的面积相加得到面积S。π=S/(R^2)。这只是一种用法，事实上并不建议用此方法计算π。最好的办法仍然是可迭代的，所以分布式计算π并没有优势。

　　下面是C++的版本。

        /**
	 * 平面多边形面积
	 *
	 * @return
	 */
static  double getPolygonArea(double *points, int length) {
    if (length < 6) {
        // 无法构成多边形
        return 0;
    }
    double area = 0.0;
    double x0 = points[0], y0 = points[1];

    double dx1, dy1;
    double dx2, dy2;

    dx1 = points[2] - x0;
    dy1 = points[3] - y0;
    for (int i = 4; i < length - 1; i += 2) {
        dx2 = points[i] - x0;
        dy2 = points[i + 1] - y0;

        double subArea = (dx1 * dy2 - dx2 * dy1) / 2.0;
        area += subArea;

        dx1 = dx2;
        dy1 = dy2;
    }
    return area;
}

 

　　  GCC 7.3.0 和 mingw-w64 5.0.3 VS Java 1.8在此算法上的性能对比

　　边数0xffffff，次数10时，

　　Release状态下C++连续10次计算与Java连续10次计算相比不相上下相差±5%，有时C++快点，有时Java快点。

　　边数0xfffff，次数1000次时，C++比Java慢10%，基本上C++已经比Java慢了。次数越多C++越处劣势，10000次时C++比Java慢17%。虽然不可思议，但是这个算法C++比Java慢。后来我对指针操作进行了一点改进，改成用*(points + i)这种形式，但起不到任何效果，可能编译器已经做过这种优化了。