给出三点的坐标，求三角形面积（法一：海伦公式，法二：向量法（。。。还没搞懂））

三角形面积

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难度：2

描述

给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

输出这三个点所代表的三角形的面积，结果精确到小数点后1位（即使是整数也要输出一位小数位）

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

1.0

0.5

 

这是个简单的数学几何题，我的做法是求出三条边的长度，然后用
海伦公式，求出面积，这个可能麻烦一点，但是比较稳当，大家都会

另外一种好方法，就是向量积的知识了：以两个相交向量为临边的
平行四边形的面积是这两个向量的向量积的模，也就是等于他们模的乘积乘上

他们夹角的正弦值。

代码：

海伦公式：

 

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得:

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

而公式里的p为半周长:

p=(a+b+c)/2

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c,s,p;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
    {
    a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
    b=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
    c=sqrt((x2-x3)*(x2-x3)+(y2-y3)*(y2-y3));
    p=(a+b+c)/2;
    s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
    printf("%.1lf\n",s);
    }
    return 0;
}

代码;

#include <stdio.h>
int main()
{
    double x1,y1,x2,y2,x3,y3,s;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1||x2||x3||y1||y2||y3))
    {
        s=(x1*y2+y1*x3+x2*y3)-(x1*y3+y2*x3+y1*x2);
        if(s<0)
            s=-s;
        printf("%.1lf\n",s/2);
    }
    return 0;
}