计算不规则四边形(多边形)的面积

本文代码用于比较计算不规则四边形的面积的两种方法(海伦公式和向量积),因为本人最近在研究目标检测的问题，当标记目标是以不规则四边形标注或多边形时，需要基于此面积计算Recall，Precision，IoU来评价模型。

1. 海伦公式和向量积公式

海伦公式和向量积计算不规则四边形的面积，都是以计算三角形面积为基础。

海伦公式：(看代码)

向量积：https://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/51921096

2.  海伦公式和向量积对比

向量积计算多边形可基于行列式的方法，计算量小且快，而海伦公式因为要计算根号(根号内还得大于等于0)，所以其计算量较大。当然最重要的是向量积计算的结果更精确。

3. 向量积判断顺逆时针标注的坐标

基于向量积计算面积的正负，可判断标注坐标是顺时针(负)还是逆时针(正)。

4. 本文代码计算的是不规则四边形，小小的修改可计算多边形。

import numpy as np

# 计算欧式距离
def cal_distance(point1, point2):
    dis = np.sqrt(np.sum(np.square(point1[0]-point2[0])+np.square(point1[1]-point2[1])))
    return dis

# 基于海伦公式计算不规则四边形的面积
def helen_formula(coord):
    coord = np.array(coord).reshape((4,2))
    # 计算各边的欧式距离
    dis_01 = cal_distance(coord[0], coord[1])
    dis_12 = cal_distance(coord[1], coord[2])
    dis_23 = cal_distance(coord[2], coord[3])
    dis_31 = cal_distance(coord[3], coord[1])
    dis_13 = cal_distance(coord[0], coord[3])
    p1 = (dis_01+dis_12+dis_13)*0.5
    p2 = (dis_23+dis_31+dis_13)*0.5
    # 计算两个三角形的面积
    area1 = np.sqrt(p1*(p1-dis_01)*(p1-dis_12)*(p1-dis_13))
    area2 = np.sqrt(p2*(p2-dis_23)*(p2-dis_31)*(p2-dis_13))
    return area1+area2

# 基于向量积计算不规则四边形的面积
def vector_product(coord):
    coord = np.array(coord).reshape((4,2))
    temp_det = 0
    for idx in range(3):
        temp = np.array([coord[idx],coord[idx+1]])
        temp_det +=np.linalg.det(temp)
    temp_det += np.linalg.det(np.array([coord[-1],coord[0]]))
    return temp_det*0.5


coord = [2,2,4,2,4,4,2,4]
helen_result = helen_formula(coord)
vector_result = vector_product(coord)
print("the result of helen formula:", helen_result)
print("the result of vector product:", vector_result)