PCA算法法向量计算

学习PCA算法后，其中最大主成分为投影到某方向后方差最大的方向（信息量最大的方向）；而法向量为投影到某方向后，信息量最小的方向，因此需要PCA变换，将点云投影到特征值最小的方向。由于需要PCA算法，因此先把昨天的PCA算法拷贝过来。`

import open3d as o3d import numpy as np from pyntcloud import PyntCloud from pandas import DataFrame def PCA(data,correlation=False,sort=True): data_mean = np.mean(data,axis=0) data_normalize = data - data_mean
    H = np.dot(data_normalize.T,data_normalize) eigenvectors,eigenvalues,eigenvectors_t=np.linalg.svd(H) if sort: sort = eigenvalues.argsort()[::-1] eigenvalues = eigenvalues[sort] eigenvectors = eigenvectors[:,sort] return eigenvectors , eigenvalues def main(): #创建数组表格数据 读取txt文档 raw_point_cloud_matrix = np.genfromtxt(r"F:\\point cloud\\三维点云课程\\3d数据集\\modelnet40_normal_resampled\\airplane\\airplane_0002.txt", delimiter=",") #可以理解为建立表格，类似excel,且只需要前三列数据（x,y,z） raw_point_cloud=DataFrame(raw_point_cloud_matrix[:,0:3]) raw_point_cloud.columns = ['x','y','z'] #将数据转化为open3d可以识别的格式 point_cloud_pynt = PyntCloud(raw_point_cloud) #从点云中获取点 points = point_cloud_pynt.points print("total points number is :"points.shape[0]) #使用PCA分析点云主方向 w,v = PCA(points) #提取前两个主分量 point_cloud_vector = v[:,2] print("the main orientation of this pointcloud is :",point_cloud_vector) point = [[0,0,0],v[:,0],v[:,1]] lines = [[0,1],[0,2]] colors = [[1,0,0],[0,1,0]] line_set = o3d.geometry.LineSet(points = o3d.utility.Vector3dVector(point),lines = o3d.utility.Vector2iVector(lines)) line_set.colors = o3d.utility.Vector3dVector(colors) o3d.visualization.draw_geometries([point_cloud_o3d,line_set]) 

下面开始计算法向量

#首先建立一个KD树 pcd_tree = o3d.geometry.KDTreeFlann(point_cloud_o3d) normals = [] #存储法向量 #由于一个点的法向量有无穷多个，因此计算一定数量最邻近点，求其法向量 for i in range(points.shape[0]): [_,idx,_] = pcd_tree.search_knn_vector_3d(point_cloud_o3d.points[i],10) k_nearest_point = np.asarray(point_cloud_o3d.points)[idx,:] v,u = PCA(k_nearest_point) #提取最后一个成分 normals.append(u[:,2]) normals = np.array(normals, dtype=np.float64) point_cloud_o3d.normals = o3d.utility.Vector3dVector(normals) o3d.visualization.draw_geometries([point_cloud_o3d]) 

变换后点云：
按下n键显示法向量

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