Floyd

求所有点对到所有点对的最短距离

代码

function [D,path,min1,path1]=floyd(a,start,terminal)
D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n);
for i=1:n
   for j=1:n
      if D(i,j)~=inf
         path(i,j)=j;
      end, 
   end,
end
for k=1:n
   for i=1:n
      for j=1:n
         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
            D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
            path(i,j)=path(i,k);
         end, 
      end, 
   end,
end
if nargin==3
   min1=D(start,terminal);
   m(1)=start;
   i=1;
   path1=[ ];   
   while   path(m(i),terminal)~=terminal
      k=i+1;                                
      m(k)=path(m(i),terminal);
      i=i+1;
   end
   m(i+1)=terminal;
   path1=m;
end   

主程序代码

a= [ 0,50,inf,40,25,10;
     50,0,15,20,inf,25;
     inf,15,0,10,20,inf;
     40,20,10,0,10,25;
     25,inf,20,10,0,55;
     10,25,inf,25,55,0];
[D, path]=floyd(a)

结果截图

结果说明

D矩阵 0 35 45 35 25 10
表示节点1到节点2的最短距离为35
节点1到节点3的最短距离为45
节点1到节点4的最短距离为35
节点1到节点5的最短距离为25
节点1到节点6的最短距离为10
依次类推可知 矩阵D 的含义

path的含义为：比如节点1 到节点4的最短路径
path(1,4) = 5 就要经过节点5才能到达节点4 所以去找path(5,4) = 4
所以路径为1–>5–>4
25 + 10 = 35为节点1到节点4的最短距离