PAT乙1049：数列的片段和

问题描述：

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

个人认为，与其说是编程题，更像是一道数学题。这题暴力求解肯定不行的，要考虑每个数字在各个片段中出现的次数，次数为：当前数字*(n-i)*(i+1) ，这里的i为存放数列的数组下标。

代码：

#pragma warning(disable:4996)
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
	double sum = 0.0, temp;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lf", &temp);
		sum += temp *(n-i)*(i+1);
	}
	printf("%.2f", sum);
	return 0;
}