PAT 乙 1049 数列的片段和

1049 数列的片段和 （20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10​5​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

总结：一开始用了穷举法，果不其然超时，看了大佬几行代码蒙逼,后来用本子上发现了规律，例如输入是 4 ,分别是A,B,C,D;

则

A AB ABC ABCD
B BC BCD
C CD
D
其中：
  第一行   A:4        1
  第二行   B:3+3      2
  第三行   C:2+2+2    3
  第四行   D:1+1+1+1  4

不难发现每个值的数量都是输入数量(N-1 )*当前行，之后只要再×数组值本身

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	int N;
	double sum=0;
	cin>>N;
	double a[N]= {0};
	
	for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%lf",&a[i]);
	
	for(int i=1; i<=N; i++) sum+=a[i]*(N+1-i)*i;
	printf("%.2f\n",sum);
	return 0;
}