LeetCode 238. 除自身以外数组的乘积

题目：238. 除自身以外数组的乘积

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。

解题思路：

解题的思路很简单，就是通过两个数组保存每个元素的前面和后面的乘积，之前在《编程之美》上也看到过原题，但是书中的解法一的描述有点繁琐，刚开始没怎么理解其实现，后来在leetcode遇到这道题，开始是按照书上写的解法一去做的，但是效率比较低，也不是太理解，后来看到评论里的解法，感觉更容易理解一点。s 数组用来保存前一个元素到开头的所有元素的乘积，t 数组用来保存其下一个元素到末尾的乘积，最后通过一次扫描，将结果保存到结果数组即可，时间复杂度为 O(n)。

代码：

    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        
        int len = nums.size();
        vector<int> res(len, 1);
        vector<int> s(len, 1);
        vector<int> t(len, 1);
        //从当前元素的前一个元素到开头元素的乘积
        for(int i = 1; i < len; i++)
            s[i] = s[i-1]*nums[i-1];
        //从当前元素的后一个元素到结尾元素的乘积
        for(int i = len-2; i >= 0; i--)
            t[i] = t[i+1]*nums[i+1];
        //扫描数组保存结果
        for(int i = 0; i < len; i++)
            res[i] = s[i] * t[i];
        
        return res;
        
    }