[leetcode]238.除自身以外的数组的乘积

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
 

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

思路：
对于ans数组中的每一个元素，除去自身之外数组的乘积为（当前元素左边所有元素的乘积*当前元素右边所有元素的乘积）
因此采用两次遍历，一次采用从前向后，ans中保留当前元素左边元素所有的乘积，一次从后向前，用当前元素右边所有元素的乘积乘以ans中的值，即得到答案 。

AC代码：（C++）

class Solution {
   public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        vector<int> ans(size);
        int k = 1;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            ans[i] = k;
            k *= nums[i];
        }
        k = 1;
        for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
            ans[i] *= k;
            k *= nums[i];
        }
        return ans;
    }
};