AcWing 1346. 回文平方(寒假每日一题)入门组
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2022-07-12 22:54:26
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题目描述
回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。
例如数字 12321 就是典型的回文数字。
现在给定你一个整数 B,请你判断 1∼300 之间的所有整数中,有哪些整数的平方转化为 B 进制后,其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B。
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。
第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数,第二个数表示第一个数的平方。
所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
2≤B≤20,
对于大于 9 的数字,用 A 表示 10,用 B 表示 11,以此类推。
输入样例:
10
输出样例:
1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696
AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
/*进位制转换:如何将(n)10转换成b进制*/
int b;
char getn(int x)//把x转换为字符
{
if (x <= 9) return x + '0';
return x - 10 + 'A';
}
string bins(int a, int b)//把a转换为b进制数
{
string num;
while(a) num += getn(a % b), a /= b;
reverse(num.begin(), num.end());//存储要从下往上存
return num;
}
bool check(string num)//是否是回文数
{
for(int i = 0, j = num.size() - 1; i < j; i ++, j --){
if(num[i] != num[j]) return false;
}
return true;
}
int main()
{
cin >> b;//输入整数b表示b进制
for(int i = 1; i <= 300; i ++){
int a = i * i;
auto ans = bins(a, b);//返回a转换为b进制后的数
if(check(ans)){//检查ans是否是回文数
cout << bins(i, b) << " " << bins(a, b) << endl;
}
}
return 0;
}