AcWing 104. 货仓选址 (绝对值不等式)

AcWing 104. 货仓选址

在一条数轴上有 N N N 家商店，它们的坐标分别为 A i − A N A_{i}-A_{N} Ai​−AN​。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式

第一行输入整数 N N N.

第二行 N N N个整数 A i − A N A_{i}-A_{N} Ai​−AN​。

输出格式

输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围

1 ≤ N ≤ 100000 1 \leq N \leq 100000 1≤N≤100000

思路

对坐标进行排序 取每个点到中间点的距离

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
int n, a[N];


int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; ++i)scanf("%d", &a[i]);

	sort(a, a + n);
	LL res = 0;

	for (int i = 0; i < n; ++i)res += abs(a[i] - a[n / 2]);
	printf("%lld\n", res);
	return 0;
}