货仓选址（不等式）

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1~AN。
现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。
为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式
第一行输入整数N。

第二行N个整数A1~AN。

输出格式
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a[100005];
int n;
long long ans;

int main()
{
	cin>>n; 
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);//从小到大进行排序
	for(int i=0;i<n;i++)
		ans+=abs(a[i]-a[n/2]);
	cout<<ans; 
}

|x-a|+|x-b|>=|a-b|
|x-a1|+|x-a2|+|x-a3|+…|x-an|>=|an-a1|+|an-1-a2|+…
当x同时位于a1与an、a2与an-1…的中位数时，等号成立