历届试题 网络寻路

 历届试题 网络寻路  

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问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出1

6

样例输入2

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

样例输出2

10

题解：

动态规划的想不出，直接dfs就可以做了

要注意点就是由于最后一个可以和起点相同，所以我们直接加第3个点后 联通边数-1（即减去第2个点到第3个点的边）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

int n,m;
vector<int> gra[10010];
int vis[10010];	//查看是否被走过 
int num = 0;

void dfs(int cur,int now){	//now为当前的第几个点 
	if(now == 2){
		num = num+gra[cur].size()-1;
		return ;
	}
	
	vis[cur] = 1;
	for(vector<int>::iterator it = gra[cur].begin(); it != gra[cur].end(); it++){
		if(!vis[*it])	dfs(*it,now+1);
	}
	vis[cur] = 0;
}

int main() {
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a,b;
	for(int i = 0; i < m; i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		gra[a].push_back(b);
		gra[b].push_back(a);
	}
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		dfs(i,0);
	} 
	
	printf("%d",num);

	return 0;
}