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历届试题 网络寻路

程序员文章站 2022-06-11 10:32:57
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@ 蓝桥杯 练习系统 历届试题 PREV-13

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时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB


问题描述

问题描述
X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

历届试题 网络寻路
1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。


输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M,分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行,每行为两个整数 u 和 v,表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接,并且没有自己连自己的边,即不存在重边和自环。


输出格式

输出一个整数,表示满足要求的路径条数。


测试样例1

in: 
3 3
1 2
2 3
1 3

out:
6

测试样例2

in: 
4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

out:
10

AC code:

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    static boolean[] marked;
    static List<Integer>[] graph;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        InputReader in = new InputReader(System.in, " ");
        int n = in.nextInt() + 1, m = in.nextInt(), cnt = 0, x, y;
        marked = new boolean[n];
        graph = new List[n];
        for (int i = 1; i < n; i++)
            graph[i] = new ArrayList();
        while (m-- > 0) {
            x = in.nextInt();
            y = in.nextInt();
            graph[x].add(y);
            graph[y].add(x);
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) cnt += dfs(i, 1);
        System.out.print(cnt);
    }

    static int dfs(int i, int d) {
        if (d == 3) return graph[i].size() - 1;
        int res = 0;
        marked[i] = true;
        for (int v: graph[i]) {
            if (marked[v]) continue;
            res += dfs(v, d + 1);
        }
        marked[i] = false;
        return res;
    }

    static class InputReader {

        BufferedReader read;
        StringTokenizer tok;
        String delimiters;

        InputReader(InputStream in) { this(in, " \n\t\r\f"); }

        InputReader(InputStream in, String delimiters) {
            this.read = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
            this.tok = new StringTokenizer("", this.delimiters = delimiters);
        }

        String next() {
            while (!tok.hasMoreTokens())
                try {
                    tok = new StringTokenizer(read.readLine(), delimiters);
                } catch (IOException e) { }
            return tok.nextToken();
        }

        int nextInt() { return Integer.parseInt(next()); }
    }
}

愣了一下,然后发现上道题改改就能用

题目说的拐弯抹角的
翻译过来就是找到所有长度为 4 的路径,起始节点可以和结束节点重复

所以没有必要做任何特殊判断,搜索最大深度为 4 搜到底就返回当前结点度 - 1(减去来路)