【acwing 寒假每日一题】day7分巧克力

题目来源：分巧克力

题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。

小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。

切出的巧克力需要满足：

形状是正方形，边长是整数
大小相同
例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2 的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

数据范围
1≤N,K≤105,
1≤Hi,Wi≤105
输入样例：

2 10
6 5
5 6

输出样例：

2

思路

思路与day6几乎一致
我们直接找最大值不好找 但是判断一个值是否满足题目要求还是好求的
那么 我们就可以采用二分 因为二分的本质就是将一个最有胡问题装换成一个判定问题
最大值肯定在区间内部 并且区间中点的两种情况都能把区间缩小一半
中点满足要求，那么最大值肯定会在右区间
如果中点不满足要求，那么最大值一定在左区间

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

//res可能会爆int 最极端 mid是1 h[i]和w[i]是1e5 结果是1e5*1e5 爆了
typedef long long LL;

const int N=1e5+10;
int n,k;
int h[N],w[N];

bool check(int mid)
{
    LL res=0;
    for(int i=0;i<n;i++) res+=(LL)(h[i]/mid)*(w[i]/mid);
    return res>=k;
}

int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>h[i]>>w[i];
    int l=0,r=100000;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r+1>>1;
        if(check(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;;
    return 0;
}