448. 找到所有数组中消失的数字

描述

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

思路

画图可见，对于顺序递增的1~n，对应位置的元素值=索引值+1。元素中存在重复，遍历数组，元素值-1得到其顺序递增时对应的下标，将该下标对应的元素值*-1置为负数，则再次遍历数组，有的元素值仍为正值，说明数组中不存在其索引+1对应的元素，这就是1–n中没有出现在数组中的数字。(即用正负值区分)

class Solution {
    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        
        // Iterate over each of the elements in the original array
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            
            // Treat the value as the new index
            //取绝对值的操作必不可少，因为前面可能已将该索引处的元素置相反数，因此每次计算新索引值
            //时，用的都是元素值的绝对值。否则，索引值就可能为负值，导致结果判断错误。
            int newIndex = Math.abs(nums[i]) - 1;
            
            // Check the magnitude of value at this new index
            // If the magnitude is positive, make it negative 
            // thus indicating that the number nums[i] has 
            // appeared or has been visited.
            
            //>0的判断条件必不可少，因为前面可能已将该索引处的元素置相反数，当存在重复元素时，操作应
            //当与第一次出现时相同，即均对新索引值对应的正元素取反。因此必须在元素值大于0的情况下，
            //才能对元素*-1，否则，正反反复变化，会导致无法正确区分重复。
            if (nums[newIndex] > 0) {
                nums[newIndex] *= -1;
            }
        }
        
        // Response array that would contain the missing numbers
        List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
        
        // Iterate over the numbers from 1 to N and add all those
        // that have positive magnitude in the array
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            
            if (nums[i - 1] > 0) {
                result.add(i);
            }
        }
        
        return result;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)。
• 空间复杂度：O(1)，因为我们在原地修改数组，没有使用额外的空间。