【LeetCode-⭐Hot100】448. 找到所有数组中消失的数字

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/

难度：难度

题目描述

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

测试用例

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

题解

既然数据元素的大小范围在数组大小内，则可以将该数组原地作为散列表。

散列函数：H = （n - 1）% size，H是散列后的元素位置（下标），然后为了不让原数组中的值被散列后的值覆盖，使用nums[H] += n。这样，只要原数组该位置有元素存在，其值必大于n。

散列完之后，统计元素值不大于n的即为所求。

时间复杂度：

空间复杂度：

代码

// C++

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i++){ // hash: num%n
            nums[(nums[i]-1)%n] += n;
        }
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < n; i++){ // 统计未出现过的数字
            if (nums[i] <= n)
                ans.push_back(i + 1);
        }
        return ans;
    }
};