汉诺塔问题新思路(更简单的描述)
程序员文章站
2024-03-24 15:26:34
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只需要完成两步就可以解决任意阶汉诺塔问题,且满足最小移动步数。
假设有1,2,3三个柱子。依次对1,2,3三个柱子进行循环,正在循环的当前柱子设为X,设圆盘为N个,如果N为奇数则将2,3柱子对调,如果N为偶数不变:
第一步:如果满足条件,最上方的圆盘可以移动到相邻的下一个柱子X+1上,则设当前柱为X,并将最上方的圆盘移动到相邻的下一个柱子X+1上。
第二步:接着再将X柱最上方的圆盘移动到下下个柱子X+2柱子上,如果X最上方圆盘不能移动到X+2,就将X+2最上方圆盘移动到X。
1柱子操作结束,开始循环2柱子:
2柱子操作结束,开始循环3柱子:
3柱子操作结束,开始循环1柱子:
所有流程结束。
以下为C++代码实现:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
struct hanoiCol
{
int pos = -1;
char colTag;
int *data;
};
void move(int n, char from, char to)
{
cout << "from " << from << " move " << n << " to " << to << endl;
}
void hanoi()
{
int blocks = 0, target = 2;
printf("输入汉诺塔层数: ");
scanf("%d", &blocks);
struct hanoiCol cols[3];
char colName[3] = {'A', 'B', 'C'};
for(int i=0; i<3; i++)
{
cols[i].colTag = colName[i];
cols[i].data = (int *)malloc(blocks * sizeof(int));
if(i == 0)
{
for(int j=0, k=blocks-1; j<=blocks-1; j++, k--)
{
cols[i].data[j] = k + 1;
++cols[i].pos;
}
}
}
if(blocks % 2 != 0)
{
struct hanoiCol temp = cols[1];
cols[1] = cols[2];
cols[2] = temp;
target = 1;
}
int plus = 0;
while(cols[target].pos != (blocks-1))
{
for(int j=0; j<3 && cols[target].pos != (blocks-1); j++)
{
int mainidx = j;
int step_next = mainidx + 1;
for(int i=0; i<2 && cols[target].pos != (blocks-1); i++)
{
step_next = (step_next >= 3 ? step_next-3 : step_next);
if(cols[mainidx].pos != -1 && (cols[step_next].pos == -1 || cols[mainidx].data[cols[mainidx].pos] < cols[step_next].data[cols[step_next].pos]))
{
move(cols[mainidx].data[cols[mainidx].pos], cols[mainidx].colTag, cols[step_next].colTag);
cols[step_next].data[++(cols[step_next].pos)] = cols[mainidx].data[(cols[mainidx].pos)--];
}
else if(cols[step_next].pos != -1)
{
move(cols[step_next].data[cols[step_next].pos], cols[step_next].colTag, cols[mainidx].colTag);
cols[mainidx].data[++(cols[mainidx].pos)] = cols[step_next].data[(cols[step_next].pos)--];
}
step_next++;
printf("\n");
}
}
}
}
int main()
{
hanoi();
printf("Hello World\n");
return 0;
}
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