简单汉诺塔的C语言实现

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一、汉诺塔问题简述

对于汉诺塔问题，很多教材都以其为递归算法的例题，这里简单说明一下汉诺塔问题的内容：汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

对于最为简单，即仅有三个圆片的汉诺塔问题，可仅由下图步骤进行实现。

对于64的圆片的移动计算，计算机很难进行计算，根据上图的移动步骤进行归纳，实现64个圆片的移动共需要18446744073709551615步，因此这里只讨论圆片个数较少的汉诺塔问题。

二、实现代码

令三柱自左向右分别命名为：A、B、C柱，开始时圆片皆在A柱上，需全部按自上而下由小到大移动至C柱

1.声明

代码如下：

#include<stdio.h>

int i = 1;//记录移动步数 

2.移动显示

代码如下：

void move(int n, char a, char c)//显示移动途径 
{
	printf_s("第%d步:将第%d个圆片%c移至%c\n", i++, n, a, c);
}

3.递归算法

代码如下：

void Hanoi(int n, char a, char b, char c)//递归算法 
{
	if (n == 1) move(n, a, c);//若仅有一个圆片则直接从A柱移到C柱 
	else
    {
		Hanoi(n - 1, a, c, b);//将A柱n-1个圆片移到B柱
		move(n, a, c);//将最后一个圆片从A柱移到C柱 
		Hanoi(n - 1, b, a, c);//将B柱n-1个圆片移到C柱 
	}
}

4.主函数

代码如下：

int main()
{
	int num;
	printf_s("请输入圆片个数：");
	scanf_s("%d", &num);//输入圆片的个数 
	Hanoi(num, 'A', 'B', 'C');
	return 0;
}

5.运行结果

令圆片个数为3，进行测试，得结果如下：

符合预期。