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Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例

程序员文章站 2024-03-11 15:21:55
汉诺(hanoi)塔问题:古代有一个梵塔,塔内有三个座a、b、c,a座上有n个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。 有一个和尚想把这n个盘子从a座移到b座...

汉诺(hanoi)塔问题:古代有一个梵塔,塔内有三个座a、b、c,a座上有n个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上(如图)。

Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例

有一个和尚想把这n个盘子从a座移到b座,但每次只能允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的盘子始终保持大盘在下,小盘在上。在移动过程中可以利用b座,要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子,则不需要利用b座,直接将盘子从a移动到c。

  • 如果有2个盘子,可以先将盘子1上的盘子2移动到b;将盘子1移动到c;将盘子2移动到c。这说明了:可以借助b将2个盘子从a移动到c,当然,也可以借助c将2个盘子从a移动到b。
  • 如果有3个盘子,那么根据2个盘子的结论,可以借助c将盘子1上的两个盘子从a移动到b;将盘子1从a移动到c,a变成空座;借助a座,将b上的两个盘子移动到c。这说明:可以借助一个空座,将3个盘子从一个座移动到另一个。
  • 如果有4个盘子,那么首先借助空座c,将盘子1上的三个盘子从a移动到b;将盘子1移动到c,a变成空座;借助空座a,将b座上的三个盘子移动到c。

java代码如下:

public class hanoi { 
  
 public static void main(string[] args) { 
  int disk = 3; //盘子 
  move(disk, 'a', 'b', 'c'); 
 } 
  
 /* 
  * 根据题意,从上向下编号 => 1 ~ n 
  */ 
 /** 
  * 
  * @param topn 源塔顶的盘子编号 
  * @param from 从哪个塔移动 
  * @param inter 中介,过渡的塔 
  * @param to 目的塔 
  */ 
 private static void move(int topn, char from, char inter, char to) { 
  if (topn == 1) { 
   system.out.println("disk 1 from " + from + " to " + to); 
  } else { 
   move(topn - 1, from, to, inter); 
   system.out.println("disk " + topn + " from " + from + " to " + to); 
   move(topn - 1, inter, from, to); 
  } 
 } 
   
} 

out

disk 1 from a to c 
disk 2 from a to b 
disk 1 from c to b 
disk 3 from a to c 
disk 1 from b to a 
disk 2 from b to c 
disk 1 from a to c