NOIP2017 Day2 T2 宝藏

1）状压DP写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=1e7;
const int N=13;
int sval[1<<N][1<<N];
int pval[N][1<<N];
int f[N][1<<N];
int ans=1e7;
int g[N][N];
int n,m,U;
void work(int root)
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=U;j++)
    f[i][j]=INF;
    f[0][1<<(root-1)] = 0;
}

void init()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
    U=(1<<n)-1;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++)
    g[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=U;j++)
    pval[i][j]=INF;
    for(int i=0;i<=U;i++)
    for(int j=0;j<=U;j++)
    sval[i][j]=INF; 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,v;
        scanf("%d%d%d", &x,&y,&v);
        g[x][y]=g[y][x]=min(g[x][y],v);
    }
}
int main()
{
	init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=U;j++)
    for(int k=1;k<=n;k++)
    if(j&(1<<(k-1)))
    pval[i][j]=min(pval[i][j],g[i][k]);
    
    for(int i=1;i<=U;i++)
	{           
        int C=i^U;
        for(int s=C;s;s=(s-1)&C)
		{
    	    long long temp=0;
    	    for(int j=1;j<=n;j++)
    		if(s&(1<<(j-1)))
     	    temp+=pval[j][i];
     	    sval[s][i]=(temp>=INF)?INF:temp;
        }
    }
    
    for(int root=1;root<=n;root++)
	{  
        work(root);
        for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int S=1;S<=U;S++)
        if(f[i][S]!=INF)
		{
            int C=S^U;
            for(int s=C;s;s=(s-1)&C)//枚举补集中的子集 
            f[i+1][S|s]=min(f[i+1][S|s],f[i][S]+(i+1)*sval[s][S]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)  
		ans=min(ans,f[i][U]);
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

2）状压+DFS写法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1<<13],dis[13],w[13][13];
int n,m,ans=9999999;
bool b[13][13];
inline void read(int x,int y,int v)
{
    w[x][y]=w[y][x]=v;
    b[x][y]=b[y][x]=1;
}
void init()
{
    memset(w,0x3f,sizeof(w));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,v;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        if(v<w[x][y]) read(x,y,v);
    }
}

void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if((1<<(i-1))&x)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!(1<<(j-1)&x)&&1==b[i][j])
            if(f[(1<<(j-1))|x]>f[x]+dis[i]*w[i][j])
            {
                int temp=dis[j];
                dis[j]=dis[i]+1;
                f[(1<<(j-1))|x]=f[x]+dis[i]*w[i][j];
                dfs((1<<(j-1))|x);
                dis[j]=temp;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        dis[i]=1;
        f[1<<(i-1)]=0;
        dfs(1<<(i-1));
        ans=min(ans,f[(1<<n)-1]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}