Noip2012 Day2 T2 借教室 （二分答案+差分）

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入输出样例#1：
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

-1
2

说明

【输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤ n,m≤ 10；

对于30%的数据，有1≤ n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n

思路

这道题，暴力可以拿45分
AC代码用的是差分和二分思想
当然这道题可以用线段树（但是，emmmm，不怎么记得了）

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define Maxn 1000005
using namespace std;
int n,m,s[Maxn],t[Maxn],d[Maxn],r[Maxn],ans,b[Maxn];
inline int read()
{
    int sum=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        sum=sum*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return sum;
} //读入优化
bool judge(int x) //用bool型可以优化速度（貌似）
{
    int now=0;
    memset(b,0,sizeof(b)); // 每次记得清零
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        b[s[i]]+=d[i];
        b[t[i]+1]-=d[i];
        //之所以这样可以自己动笔算一下，算区间和的时候可以正好将中间全部赋值优化时间
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        now+=b[i];
        if(now>r[i])return 1; 
    }
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("classroom.in","r",stdin);
    freopen("classroom.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) r[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) d[i]=read(),s[i]=read(),t[i]=read();
    int l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)) ans=mid,r=mid-1;
            //如果当前序号不合法，更新ans和边界
        else l=mid+1;
    }
    if(ans!=0) //如果ans==0证明一直合法
    printf("-1\n%d\n",ans);
    else printf("0\n");
    return 0;
}