杭电OJ 1005

 依次求值，代码如下：

//杭电OJ 1005 张艺川 2018/1/27
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int A, B, n;
	while (cin >> A >> B >> n && A != 0){//由题目给出范围简化判定条件
		int *number = new int[n];
		number[0] = 1;
		number[1] = 1;
		for (int i = 2; i < n; i++){
			number[i] = A*number[i - 1] + B*number[i - 2];
			number[i] %= 7;
		}
		cout << number[n - 1] << endl;
		delete[]number;
	}
	return 0;
	
}

 运行结果：内存使用过大。

 分析原因：不必将每一个中间结果都存入数组，每一个中间结果使用两次。

于是我考虑不用数组存，直接迭代的计算，代码如下：

//杭电OJ 1005 张艺川 2018/1/27
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int A, B, n;
	int firstNum;
	int secondNum;
	int sum;
	while (cin >> A >> B >> n && A != 0){//由题目给出范围简化判定条件
		firstNum = 1;
		secondNum = 1;
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < n-2; i++){
			sum = B*firstNum + A*secondNum;
			sum %= 7;
			firstNum = secondNum;
			secondNum = sum;
		}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
	
}

 精彩的地方到了。又出问题了。这次是时间超出要求了。那我就很难过了。

于是开始查询大佬们的做法，得到了一种精巧的解答。考虑循环节，这种规律的计算，不会是无线不循环的序列，一定会在某一个地方开始循环，但是并不定出现在开始，也可能过几个才开始循环。

 一种比较优秀的做法是这样考虑：第一个数的取值范围为0到6，总共7种第二个数也是如此。故总共7*7=49种组合，多于49的组合必然会出现重复的情况。所以只需计算前49种，之后讲n mod49即可。代码如下：

//杭电OJ 1005 张艺川 2018/1/29
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int A, B, n;
	int number[49];//7*7最多49种组合，多于49的其他情况一定会重复
	number[0] = 1;
	number[1] = 1;
	while (cin >> A >> B >> n && A != 0){//由题目给出范围简化判定条件
		for (int i = 2; i < 49; i++){//计算前49种情况
			number[i] = A*number[i - 1] + B*number[i - 2];
			number[i] %= 7;
		}
		cout << number[(n - 1) % 49] << endl;
	}
	return 0;
	
}