杭电2018暑假多校联赛第一场的第一题 Maximum Multiple

   题目的大概意思就是x,y,z是n的3个因子，可以重复。使n=x+y+z，并且xyz最大。如果这个最大值存在，就输出这个最大值，否则输出-1。n的范围是[1,1000000],测试组数T的范围是[1,1000000]，显然T的范围有点大，如果方法使用不当，超时是必然的，刚开始我打了一个素数表，并且用C++的cin  cout输入输出，提交结果是超时了。后来慢慢发现可以不用打素数表，并且我把cin   cout改成了C语言的输入输出，最后还是过了。

可以发现，在这道题中，该数的因子不能是它本身。
当时我做这道题的时候，发现的规律是数可以分为4类，考虑一个数与因子1,2,3,4的关系：
1.除2,3外，只含有因子1的数，例如1,5,7;
2.含有因子2不含因子3和4的数，例如10,14;
3.含有因子3的数，例如3,6,9;
4.含有因子4不含因子3的数，例如4,8,16。

首先考虑一下1,2这两个数。
显然这两个数都不符合条件；

除了这三个数之外，通过多次测试得出规律:
由题看出，该数是由3个因子相加，这是很重要的一个细节。
符合条件1，2的数都不行。
符合条件3的数，将该数除以3，得到的那个数重复加三次即等于n，并且该数的三次方符合xyz最大。(并且要考虑到这个数的三次方可能会超出int范围，所有定义时候用long long定义)
符合条件4的数，将该数除以2，得到数a，除以4，得到数b，则n=a+b+b，并且a*b*b符合xyz最大。

下面给出我当时写的代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int  T,n;
    long long b,c,d;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==1)           //考虑 1;
            printf("-1\n");
        else if(n==2)      //考虑 2;
            printf("-1\n");
        else if(n%3==0)    //考虑只含因子3的数;
        {
            b=n/3;
            printf("%lld\n",b*b*b);
        }
        else if(n%2==0)    //考虑不含因子3的数;
        {
            if(n%4==0)     //考虑含有因子4的数;
            {
                b=n/2;
                c=n/4;
                printf("%lld\n",b*c*c);

            }
            else          //考虑含有因子2不含因子4的数;
                printf("-1\n");
        }
        else if(n!=1||n!=2||n!=3||n%2!=0)      //考虑只含因子1的数;
            printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

总结，当看到测试组数特别多，例如T的范围达到1000000，这样必须考虑到使用一些简便方法做题，如果方法过于复杂，或者有点复杂，即有可能超时。