31. 整数中1出现的次数（从1到n中整数1出现的次数）

题目：求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

思路：设定计数单位对应的位置（个十百千...），分别求n的个十百千等一直到最高位中1出现的次数，累加。

设i为位置点（i分别对应n的个位，十位，百位...）：

当i对应的位置的数字等于0，那么这个数位上1出现的次数为(n/(10*i))*i;

当i对应的位置的数字等于1，那么这个数位上1出现的次数为(n/(10*i))*i + (n%i + 1);

当i对应的位置的数字大于等于2，那么这个数位上1出现的次数为(n/(10*i) + 1)*i;

举个例子，n = 105, i = 10, 十位对应的数字等于0，十位上1出现的次数为(105/(10*10))*10 = 1 * 10次；

n = 115, i = 10, 十位对应的数字等于1，十位上1出现的次数为(115/(10*10))*10 + (115%10 + 1) = 16次；

n = 125, i = 10, 十位对应的数字大于等于2，十位上1出现的次数为(125/(10*10) + 1)*10 = 20次；

其他数位类似来计算。

class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        int count = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i *= 10)
        {
            if((n/i)%10 == 0)
                count = count + (n/(10 * i))*i;
            else if((n/i)%10 == 1)
                count = count + (n/(10 * i))*i + (n%i + 1);
            else
                count = count + (n/(10 * i) + 1)*i;
        }
        return count;
    }
};