Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

Josephu  问题为：设编号为1，2，… n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出队编号的序列。

 

提示：用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu 问题：先构成一个有n个结点的单循环链表，然后由k结点起从1开始计数，计到m时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从1开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

package com.hern;

/**
 * @Author Hern
 * @Date 2019-09-23 19:29
 * @Describle 约塞夫问题
 */
public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试一把小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(10, 20, 125); // 2->4->1->5->3
        //String str = "7*2*2-5+1-5+3-3";
    }
}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);

    //添加小孩节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        //nums 进行数据校验
        if (nums < 1){
            System.out.println("nums数值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null; //辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for循环创建环形链表
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根据编号创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //第一个小孩
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//构成环状
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    //遍历当前环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("链表为空，没有任何小孩");
            return;
        }

        //因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.println("小孩的编号：" + curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){//说明已经遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();  //curBoy后移
        }
    }

    //根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
    //startNo表示第几个小孩开始数数
    //countNum表示数几下
    //nums表示最初有多少个小孩在圈中
    public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){
        //先对数据进行检验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
            return;
        }
        //创建要给辅助指针，帮助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //需求创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该指向环形链表的最后这个节点
        while (true){
            if (helper.getNext() == first){//说明helper指向最后一个小孩节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
        for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
        //这里是一个循环操作，知道圈中只有一个节点
        while (true){
            if (helper == first){//说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //让first和helper指针同时移动countNum-1
            for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
            System.out.println("小孩 " + first.getNo() +" 出圈");
            //这时将first指向小孩的节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);

        }
        System.out.println("最后留在圈中的小孩编号 " + first.getNo());
    }
}

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy {
    private int no; //编号
    private Boy next;   //指向下一个节点，默认null

    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}