约瑟夫问题（约瑟夫环） java

n个人围成一圈，编号为0~n-1，从第0号开始，数到m-1，则去掉编号为m-1的人，然后按下一个人为0开始重新计数，直到最后只剩下一个人。

初始状态为0,1,2,......,m-2,m-1,m,m+1,......,n-2,n-1

当去掉m-1后状态为0,1,2,......,m-2,m,m+1,......,n-2,n-1

将剩下的n-2个人重新编号

m       -------->  0

m+1  -------->  1

......

m-2   -------->  n-2

设f(n)为求出n人中剩下的人的算法，f(1) = 0；

当一共n个人的时候，求出的人的编号为x，f(n) = x；

当一共n-1个人的时候，求出的人的编号为x'，f(n-1) = x'；

有规律：(x' + m)%n = x

即f(n) = (f(n-1) + m)%n

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if(n < 1||m < 1)
            return -1;
        if(n == 1)
            return 0;
        return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
}