codeVS之旅:1012 最大公约数和最小公倍数问题
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2024-01-12 09:29:16
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1012 最大公约数和最小公倍数问题 http://codevs.cn/problem/1012/
2001年NOIP全国联赛普及组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 白银 Silver
题解
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题目描述 Description
输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数
条件: 1.P,Q是正整数
2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.
试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.
输入描述 Input Description
二个正整数x0,y0
输出描述 Output Description
满足条件的所有可能的两个正整数的个数
样例输入 Sample Input
3 60
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
解答:首先我想到了最大公约数与最小公倍数的关系,以及这一题应该是从最大公约数到最小公倍数进行遍历,然后想到了利用递归求最大公约数的方法,结合以上几点,此问题就可以求解了,在这要注意遍历的范围等等容易出错的地方。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int yue(int a, int b)
{
return b==0?a:yue(b, a%b);
}
int main()
{
int x0, y0;
cin>>x0>>y0;
int count=0;
int j=0;
for(int i=x0; i<=y0; i++)
{
j = x0*y0/i;
if(i*j != x0*y0) continue;
if(i<=j)
{
if(yue(j, i)==x0) count++;
}
else
{
if(yue(i, j)==x0) count++;
}
}
cout<<count<<endl;
return 0;
}
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