codevs 1138 聪明的质监员
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2024-01-12 09:29:22
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题目描述 Description
小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n 个矿石,从1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi 以及价值vi。检验矿产的流程是:见图
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通过调整参数W 的值,让检验结果尽可能的靠近标准值S,即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入描述 Input Description
第一行包含三个整数 n,m,S,分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的 n 行,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。
接下来的 m 行,表示区间,每行2 个整数,中间用空格隔开,第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意:不同区间可能重合或相互重叠。
输出描述 Output Description
输出只有一行,包含一个整数,表示所求的最小值。
检验值最大10的12次方,我能怎么办,我只能用二分了。
类似前缀和的方法存下当前参数情况下v的和以及用cnt来计数,求出检验值。如果参数高的话,那么检验值肯定就低,如果参数低,检验值就高,所以当检验值低的时候,就把r换为mid,如果检验值高了,就把l换为mid。从而求解答案。
下附AC代码。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 2000005
using namespace std;
long long n,m,s;
long long w[maxn],v[maxn],le[maxn],ri[maxn];
long long cnt[maxn],presum[maxn];
long long ans=999899999998;
long long myabs(long long p)
{
if(p>=0) return p;
return -p;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>s;
for(long long i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i]>>v[i];
for(long long i=1;i<=m;i++)
cin>>le[i]>>ri[i];
long long l=1,r=pow(2,50);
long long now=0;
while(l<r)
{
long long mid=(l+r)/2;
for(long long i=1;i<=n;i++)
{
if(w[i]>=mid)
{
presum[i]=presum[i-1]+v[i];
cnt[i]=cnt[i-1]+1;
}
else
{
presum[i]=presum[i-1];
cnt[i]=cnt[i-1];
}
}
bool flag=true;
now=0;
for(long long i=1;i<=m;i++)
{
now+=(cnt[ri[i]]-cnt[le[i]-1])*(presum[ri[i]]-presum[le[i]-1]);
}
if(myabs(s-now)<myabs(s-ans))
{
ans=now;
}
if(s-now>0)
r=mid;
if(s-now==0)
{
cout<<s-now<<endl;
return 0;
}
if(s-now<0)
l=mid+1,flag=false;
// cout<<l<<" "<<r<<" "<<s-now<<" "<<flag<<endl;
}
cout<<myabs(s-ans)<<endl;
}
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