贪心算法学习（喷水装置）

1、区间覆盖问题（喷水装置）

    喷水装置这道题，将每个圆形区域，抽象成一个覆盖在草地上的矩形区域，选择一个最少的数量，使得喷洒面积刚好能够覆盖草地。(如红线部分）

    将所有区域按照左端点从大到小排序，依次处理每个区间，每次选择下一个区间的时候，要求选择能够覆盖当前区间的右端，并且保证下一个区间的右端是最大的，更新坐标，查找下一个。

    这道题需要一些抽象思维，特别是选择区间的时候，左右端点灵活变换。

这道题有一个坑：需要特判一下R<=w/2的情况。

例题：https://loj.ac/problem/10002

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct node{
    double x,y;
};
int cmp(const node &a,const node &b){
    if(a.x!=b.x)
        return a.x<b.x;
    else
        return a.y>b.y;
}
node a[20005];
int main()
{
    int t,n,l,w;
    scanf("%d",&t);

    while(t--){
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&w);
        int len = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,r;
            scanf("%d%d",&x,&r);
            if(r<=(w/2.0))
                continue;
            a[len].x = x - sqrt(r*r - (w/2.0)*(w/2.0));
            a[len++].y = x + sqrt(r*r - (w/2.0)*(w/2.0));
        }
        sort(a,a+len,cmp);

        double s = 0,t = 0;//s用于标记当前矩形框的右端，t用于查找下一个矩形框
        int sum = 0,flag = 0;
        while(t<l)
        {
            s = t;

            for(int i = 0;i<len;i++){//寻找下一个矩形框
                if(a[i].x>s)//下一个矩形框的左端不得超过当前矩形框的右端
                    break;
                if(a[i].y>t)//不断的去找更大的矩形框
                    t = a[i].y;
            }
            sum++;
            if(s == t && s<l)
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",sum);

    }
}