13. 罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路：整体思路，首先用个循环判断字符是否为I，X，C，如果为这三个字符然后看挨着之后的字符是否为题目中要求的字符，如果是则进行相应的计算，如果不是则按着正常的字符相加就行。

PS：看了别人的思路，直接判断左边的字符是否小于右边的如果小于直接减去，否则直接相加，效率会高很多。不用去判断是否为I,X,C。因为题中说了给的是罗马字符肯定符合罗马字符的要求。当时题没读清老考虑怎么判断字符是否为合法的罗马字符。感觉自己好菜啊，难受。

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* 文件名：13.罗马数字转整数.cpp
*
* 文件描述：给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
* 创建人：  fdk

* 时  间：  2019-02-27
*
* 版本号：1.0,整体思路，首先用个循环判断字符是否为I，X，C，如果为这三个字符然后看
*              挨着之后的字符是否为题目中要求的字符，如果是则进行相应的计算，如果不是
*              则按着正常的字符相加就行。
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* 修改记录：
*
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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#include<limits.h>
#define max 100
using namespace std;

/*罗马数字转整数*/
int romanToInt(string s);
int main()
{
    string s;
    cin >> s;
    cout << romanToInt(s) << endl;
    return 0;
}

int romanToInt(string s)
{
    int sum = 0; //最后之和
    int length = s.length();
    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        if (s.substr(i,1) == "I")
        {
            sum += 1; //I对应的值为1
            if (s.substr(i+1,1) == "V")
            {
                //此时I和V相邻，IV为4，但上面I已经加1了，此时只需加3就行
                //以下类推
                sum += 3;
                i = i + 1;
            }
            else if (s.substr(i+1,1) == "X")
            {
                sum += 8;
                i = i + 1;
            }

        }
        else if (s.substr(i,1) == "X")
        {
            sum += 10;
            if (s.substr(i+1,1) == "L")
            {
                sum += 30;
                i = i + 1;
            }
            else if (s.substr(i+1,1) == "C")
            {
                sum += 80;
                i = i + 1;
            }
        }
        else if (s.substr(i,1) == "C")
        {
            sum += 100;
            if (s.substr(i+1,1) == "D")
            {
                sum += 300;
                i = i + 1;
            }
            else if (s.substr(i+1,1) == "M")
            {
                sum += 800;
                i = i + 1;
            }
        }
        /*如果此时的字符不为I,X,C则直接加上相应字符对应的值就行*/
        else if (s.substr(i,1) == "V")
        {
            sum += 5;
        }
        else if (s.substr(i,1) == "L")
        {
            sum += 50;
        }
        else if (s.substr(i,1) == "D")
        {
            sum += 500;
        }
        else if (s.substr(i,1) == "M")
        {
            sum += 1000;
        }
    }
    return sum;
}