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448. 找到所有数组中消失的数字

程序员文章站 2022-03-16 07:56:50
...
  1. 找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组,数组中的元素一些出现了两次,另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

解析

leetcode官方答案

方法一:使用哈希表

这里空间复杂度为O(n),没有真正做到不使用额外空间

使用dict或者set都可以实现。

时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(n)

class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        
        # Hash table for keeping track of the numbers in the array
        # Note that we can also use a set here since we are not 
        # really concerned with the frequency of numbers.
        hash_table = {}
        
        # Add each of the numbers to the hash table
        for num in nums:
            hash_table[num] = 1
        
        # Response array that would contain the missing numbers
        result = []    
        
        # Iterate over the numbers from 1 to N and add all those
        # that don't appear in the hash table. 
        for num in range(1, len(nums) + 1):
            if num not in hash_table:
                result.append(num)
                
        return result      

方法二:原地修改

抽象出了一种修改模式。

时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)

我们需要知道数组中存在的数字,由于数组的元素取值范围是 [1, N],所以我们可以不使用额外的空间去解决它。
我们可以在输入数组本身以某种方式标记已访问过的数字,然后再找到缺失的数字。

算法:

  • 遍历输入数组的每个元素一次。
  • 我们将把 |nums[i]|-1 索引位置的元素标记为负数。即 nums[∣nums[i]∣−1]×−1
  • 然后遍历数组,若当前数组元素 nums[i] 为负数,说明我们在数组中存在数字 i+1
  • 可以通过以下图片示例来帮助理解。
    448. 找到所有数组中消失的数字
    448. 找到所有数组中消失的数字
    448. 找到所有数组中消失的数字
class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        
        # Iterate over each of the elements in the original array
        for i in range(len(nums)):
            
            # Treat the value as the new index
            new_index = abs(nums[i]) - 1
            
            # Check the magnitude of value at this new index
            # If the magnitude is positive, make it negative 
            # thus indicating that the number nums[i] has 
            # appeared or has been visited.
            if nums[new_index] > 0:
                nums[new_index] *= -1
        
        # Response array that would contain the missing numbers
        result = []    
        
        # Iterate over the numbers from 1 to N and add all those
        # that have positive magnitude in the array 
        for i in range(1, len(nums) + 1):
            if nums[i - 1] > 0:
                result.append(i)
                
        return result