leetcode 448.找到所有数组中消失的数字

题目描述

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

解题思路

O(n)的时间复杂度，并且不要额外的空间复杂度。

方法一： 数组中对应的是1~n直接的数字，由于有空缺的，所以至少有一个是重复的数字，如果是一个排序好的数组，就会至少有一对 nums[i]-1 != index，数组下标对应的数字和他对应的下标不等。那么对于一个非排序好的数组来说，去下标为i的元素对应位置的数字置为负数，这样整个数组遍历下来，数组中不是负数的对应下标就是缺失的元素。

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        vector<int> disappearNums;
        // 置位对应数组值为负数
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[abs(nums[i])-1] == abs(nums[abs(nums[i])-1])){
                nums[abs(nums[i])-1] = -nums[abs(nums[i])-1];
            }
        }
        // 再次遍历，仍然是正数的位置就是消失的数字
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i] > 0){
                disappearNums.push_back(i+1);
            }
        }

        return disappearNums;
    }
};

方法二： 同样的是原地修改数组，只不过是通过不断交换的方式，把每一个下标应该对应的数字置为，即下标0对应的数字应该是1，下标3对应的数组应该是4，这样交换完成以后，不对应的位置就是缺失的数字。**注意：**要考虑空间复杂度，所以采用异或的方式可以避免使用额外的空间复杂度

class Solution {
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {
        // 把下标对应的数字置位
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) {
            while(nums[i] != nums[nums[i]-1]){
                // 通过交换下标和对应的数字减一相等了，直接跳出
                if (i == nums[i]-1){
                    break;
                }
                // 通过异或的方式来交换数字
                int temp = nums[i]-1;
                nums[i] = nums[i]^nums[temp];
                nums[temp] = nums[i]^nums[temp];
                nums[i] = nums[temp]^nums[i];
            }
        }
        // 遍历查找消失的数字
        vector<int> disappearNums;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(i+1 != nums[i]){
                disappearNums.push_back(i+1);
            }
        }
        return disappearNums;
    }
};

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