剑指Offer之连续子数组的最大和

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天JOBDU测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？

输入：

输入有多组数据,每组测试数据包括两行。

第一行为一个整数n(0<=n<=100000),当n=0时,输入结束。接下去的一行包含n个整数(我们保证所有整数属于[-1000,1000])。

输出：

对应每个测试案例,需要输出3个整数单独一行,分别表示连续子向量的最大和、该子向量的第一个元素的下标和最后一个元素的下标。若是存在多个子向量,则输出起始元素下标最小的那个。

样例输入：

3
-1 -3 -2
5
-8 3 2 0 5
8
6 -3 -2 7 -15 1 2 2
0

样例输出：

-1 0 0
10 1 4
8 0 3

【解析】

【代码】

/*********************************
*   日期：2013-11-21
*   作者：SJF0115
*   题号: 题目1372：连续子数组的最大和
*   来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
*   结果：AC
*   来源：剑指Offer
*   总结：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int Num[100001];
//连续子数组的最大和
int MaxOfSubArray(int n,int &indexStart,int &indexEnd){
    int i,currentMax = 0,num,Max = 0,currentStart = 0;
    for(i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d",&num);
        //初始化
        if(i == 0){
            currentMax = num;
            Max = num;
            indexStart = 0;
            indexEnd = 0;
        }
        else{
            //如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，
            //不然的话这个负数将会减少接下来的和
            if(currentMax < 0){
                currentMax = 0;
                currentStart = i;
            }
            currentMax += num;
            //更新最大值
            if(currentMax > Max){
                Max = currentMax;
                indexStart = currentStart;
                indexEnd = i;
            }
        }
    }
    return Max;
}

int main() {
    int n,Max,indexStart,indexEnd;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
        Max = MaxOfSubArray(n,indexStart,indexEnd);
        printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
    }//while
    return 0;
}

【解法二】

动态规划

【解析】

【代码】

/*********************************
*   日期：2013-11-21
*   作者：SJF0115
*   题号: 题目1372：连续子数组的最大和
*   来源：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1372
*   结果：AC
*   来源：剑指Offer
*   总结：
**********************************/
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
using namespace std;

//连续子数组的最大和
int MaxOfSubArray(int *array,int n,int &indexStart,int &indexEnd){
    int i,Max,currentStart;
    //初始化
    int *current = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
    current[0] = array[0];
    Max = array[0];
    indexStart = 0;
    indexEnd = 0;
    currentStart = 0;
    //求最大和
    for(i = 1;i < n;i++){
        if(current[i-1] < 0){
            current[i] = array[i];
            currentStart = i;
        }
        else{
            current[i] = array[i] + current[i-1];
        }
        if(current[i] > Max){
            Max = current[i];
            indexStart = currentStart;
            indexEnd = i;
        }
    }
    return Max;
}

int main() {
    int i,n,Max,indexStart,indexEnd;
    while(scanf("%d",&n) != EOF && n != 0){
        int *array = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
        for(i = 0;i < n;i++){
            scanf("%d",&array[i]);
        }
        Max = MaxOfSubArray(array,n,indexStart,indexEnd);
        printf("%d %d %d\n",Max,indexStart,indexEnd);
    }//while
    return 0;
}